作为连续型数第一组，本身就自带七十二变的一般来说，因此本期内容我们继续来向大家引介一下，在协作转回三维时，连续型数第一组还有哪些其他不可思议的扭曲基本上。
1、正态反转
首先要提到的就是尤为常唯的正态反转基本上。我们都知道，在协作线性转回时，只能受限制一定的前提先决条件，其里面有一项即敦促数第一组需无视正态常唯于或者近似于正态常唯于，如果不受限制正态常唯于的先决条件，经常时会导致协作的转回三维造如此一来了一定的偏倚，因此对于连续型数第一组在事前开展正态性核查是十分必要的。
那么，当我们的统计数据资料常唯于展现非正态时，只能怎么办呢？此时，我们可以将更早的连续型数第一组作某种函数的反转，使偏态资料正态化，从而受限制转回三维协作的只能。
根据统计数据本身常唯于形态的完全相同，我们可以采用完全相同的正态反转函数，例如对更早连续型数第一组算数合根号绝对值（Square Root）、合自然对数（Ln X）、合以10为底的对数（Log10 X）、合倒数（1 / X）等等。
当然，只能注意的是，如果对数第一组开展了正态反转，在结果里面对转回三维参数开展表格述时，应按照反转后的数第一组给予表格述，或者可以根据反转时可用的函数的关系，倒推更早自数第一组对更早因数第一组的effect大小。
例如JACC出版物2016年发表格的一篇文章[1]，笔记在统计数据分析时首先对统计数据开展了正态性核查（译者表格述：Normality of continuous variables was assessed by the Kolmogorov-Smirnov test）。
结果显示troponin I、NT-proBNP、corin等主因展现偏态常唯于的基本特征，因此在揭示研究工作对象孔径信息时笔记也采用了人均收入（上四分奇数，下四分奇数）的表格达基本上，例如Troponin I的里面位水平为4.5（1.8，12.6）ng/ml。
随后笔记采用多重线性转回的方法，来数据分析严重影响corin水平的主因（译者揭示：Multiple linear regression ysis was applied to determine factors influencing corin levels. Levels of troponin I, NT-proBNP, and corin were normalized by log10 transformation）
即研究工作人员首先对troponin I、NT-proBNP、corin等主因合log10转变如此一来为正态常唯于，然后再进一步带到到多重线性转回里面开展数据分析。（结果笔记未曾在文里面展现）
随后笔记又开展了Cox转回三维数据分析，虽然Cox转回对自数第一组的类型没有特殊的敦促，但是为了与多重线性转回里面数第一组引入的基本上相一致，故笔记对于troponin I、NT-proBNP、corin等主因依然采用log10转变如此一来后的基本上扩及三维，结果唯下表格附注。
2、每扭曲比较简单增量的反转基本上
在前期内容《希望将连续数第一组转变如此一来为唤数第一组扩及转回三维，咋分第一组？》里面，我们引介到若直接将更早的连续型数第一组引入三维，转回参数被表格述为每扭曲一个各单位水平所引起的因数第一组的扭曲effect，但有时这种扭曲effect不太可能是很微弱的。
因此，我们可以将连续型自数第一组以一个游戏内好的比较简单长度，采用等距分第一组的方式为，将其反转为唤数第一组，然后再进一步引入到三维里面开展数据分析。这样分第一组的好处在于，数据分析结果在单单的临床研究工作应用里面更容易患者了解和应用。
例如我们扩及的研究工作一些人年龄组为31-80岁，我们可以按照年龄组每10岁一第一组开展分为，分别为31-40、41-50、51-60、61-70、71-80共有5个亚第一组，游戏内4个唤数第一组扩及三维开展数据分析。
但是如果某一主因的变异以内不小，此时按照上述方法开展分第一组时，就不太可能时会被分别为很多亚第一组，只能游戏内很多个唤数第一组扩及三维，从而使得三维显得“散漫”；又或者统计数据的变异以内相当大，能够再进一步开展更小各单位的分第一组，此时就以后进一步适合将其转变如此一来为唤数第一组的基本上。
那么，如果遇到这种情况下，应该对连续型数第一组开展怎样的解决问题呢？我们再进一步来看一篇JACC出版物2016年发表格的一篇文章[2]。
该研究工作Cox转回结果如下表格附注，我们推测三维里面的多数数第一组，笔记都可用到了“per”这样一个词，例如per 5% change、per 0.1 U、per 100 ml/min，等等，这里的“per + 扭曲长度 + 各单位”的基本上，表格示的即为我们要引介的，将连续型数第一组按照每扭曲比较简单增量的基本上开展反转。
具体行其里面2个主因为例来开展概述。例如Oxygen uptake efficiency slope，在研究工作一些人里面的人均收入为1655 U，5%-95%一些人的扭曲以内为846-2800 U，由此可唯统计数据的扭曲以内是更为大的。此时如果带到更早连续型数第一组，每减低1U，转回三维的HR绝对值不太可能就时会相当大，能够充分体现单单的临床研究工作含意；如果反转为唤数第一组，又不太可能时会被分为如此一来很多第一组。
因此，笔记将该数第一组以每减低100 U的基本上带到到三维里面，评价的是Oxygen uptake efficiency slope每减低100 U时，研究工作一些人的被害后果时会下降9%（HR=0.91，95% CI：0.89-0.93）。
再进一步例如Peak RER这个主因，研究工作一些人的人均收入为1.08 U，5%-95%一些人的扭曲以内为0.91-1.27 U，统计数据衰减又更为小。此时如果带到更早连续型数第一组，每减低1U，转回三维的HR绝对值不太可能就时会不小，而且在临床研究工作含意的表格述上，由于一些人里面的数绝对值以内相当大，直接扭曲1U的有机体情况下并不常唯，能够在临床研究工作多数病人里面获得广泛应用。如果反转为唤数第一组，不太可能也能够再进一步开展再分。
因此，笔记将该数第一组以每减低0.1 U的基本上带到到三维里面，实地的是Peak RER每减低0.1U时，研究工作一些人的被害后果时会下降6%（HR=0.94，95% CI：0.86-1.04），但无统计学预测值。
了解了这种扭曲基本上的含意，那么在单单的统计数据分析里面，如何实现这种基本上的反转呢？其实很简单，假如，如果我们希望要把该主因由每减低1个各单位转化如此一来每减低100个各单位（扭曲幅度增大100倍），只只能将该更早数第一组如此一来正比100代入三维即可；都只，如果我们希望要把该主因由每减低1个各单位转化如此一来每减低0.1个各单位（扭曲幅度增大10倍），只只能将该更早数第一组乘以10即可。
3、每扭曲一个平方根的反转基本上
上面我们引介了每扭曲比较简单增量的反转基本上，例如每扭曲0.1、10或100个各单位，但是我们常常在阅读文献时，还时会唯到另外一种扭曲基本上，即自数第一组每扭曲一个平方根（per SD increase）的基本上。那么这种扭曲基本上又是什么从哪里冒出来的呢？
我们再进一步来看一篇JACC出版物2016年发表格的一篇文章[3]（好吧，坦白小咖独宠JACC，下次努力争合做到；还有均沾），Cox转回结果如下表格附注。
我们推测，对于年龄组和收缩压，笔记都采用了每减低1个平方根的基本上扩及到转回三维里面，即年龄组每减低1个平方根，动脉粥样硬化性心脏病（ASCVD）的确诊后果减低70%（HR=1.70，95% CI：1.32-2.19）；收缩压每减低1个平方根，ASCVD的确诊后果减低25%（HR=1.25，95% CI：1.05-1.49）。
这里将连续型数第一组反转为per SD increase的基本上带到三维里面，又有什么特殊的含意么？
我们都知道，平方根是揭示一个数第一组的所有观察绝对值与均数的平均离散程度的基准，对于计量各单位相同的数第一组，平方根越大，统计数据的离散程度就越大。在临床研究工作实践里面，我们特指平方根来计算自然科学参考绝对值的以内。
假定测定的基准无视正态常唯于，根据正态常唯于曲线下占地面积推知，均绝对值 ± SD该线内的占地面积为68.27%，均绝对值 ± 1.96 SD该线内的占地面积为95%，均绝对值 ± 2.58 SD该线内的占地面积为99%，也就是说在至少4个平方根的以内内，统计数据已经基本构如此一来了95% 的结果显示。
因此，比如说是对于罕唯的更为规一新基准，每减低1个各单位时的临床研究工作含意并不是很明确的情况下下，可以将其反转为每减低1个SD的基本上扩及转回三维里面，由此可以他的学生患者根据自身单单的测量结果，忘了自己是处于一些人常唯于水平的几个平方根以内内，进而来评估其对应的后果时会扭曲多少。
都只，实现这种基本上的反转也更为简单，可以通过以下两种方式为：
1、在协作转回三维之前，将更早的连续型数第一组开展规范解决问题，再进一步将规范后的自数第一组带到到转回三维里面，所获得的转回系数即为自数第一组每减低1个SD时对因数第一组的严重影响（注意这里只对自数第一组开展规范解决问题）。
2、如果未曾对更早数第一组开展规范解决问题，也可以直接把更早数第一组带到到三维里面，得出未曾标化的转回系数（Unstandardized Coefficients），然后再进一步乘以该自数第一组的平方根，此时即为自数第一组每减低1个SD时对因数第一组的严重影响。
不过仔细的同学时会推测，SPSS在反转器未曾标化的转回系数（Unstandardized Coefficients）的同时也时会反转器规范转回系数（Standardized Coefficients），那么这个规范转回系数又是什么鬼，它与上述未曾标化的转回系数，以及每减低1个SD的转回系数又有什么区别呢，后续的文章里面时会有引介。
注释：
[1] J Am Coll Cardiol. 2016 May 3;67(17):2008-14
[2] J Am Coll Cardiol. 2016 Feb 23;67(7):780-9
[3] J Am Coll Cardiol. 2016 May 31;67(21):2480-7
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